Question

【題目】如圖傳送帶與水平方向夾角37，在皮帶輪帶動下，以v0=2m/s的速度沿逆時針方向轉向。可視為質點的小物塊無初速度放在傳送帶A點，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，兩皮帶輪間的距離L=3.2m。小物塊在皮帶上滑過后會留下痕跡，求小物體離開皮帶后，皮帶上痕跡的長度。（sin37=0.6，g取10m/s2）

Answer 1

【答案】1m

【解析】

物塊無初速度放在A點后，在皮帶帶動下做加速運動，經(jīng)時間物塊速度與皮帶速度相等，此過程中物體與皮帶的相對運動形成第1次痕跡；由于物塊與皮帶間動摩擦因數(shù)較小，接下來物體繼續(xù)加速，物塊速度大于皮帶速度，直到物塊到達B點，此過程中物塊與皮帶的相對運動形成第2次痕跡；兩次痕跡會形成重合，痕跡的長度等于兩次痕跡中較長痕跡的長度。

物塊無初速度放在A點后，對物塊受力分析，由牛頓第二定律可得：，解得：

設經(jīng)時間物塊速度與皮帶速度相等，則，解得：

時間內(nèi)皮帶的位移

時間內(nèi)物塊的位移

時間內(nèi)，物塊和皮帶間的相對位移

由于、，則，此后物塊速度大于傳送帶的速度，摩擦力方向變?yōu)檠貍魉蛶�向上，此時物塊距B點距離

由牛頓第二定律可得：，解得：

設物塊再經(jīng)時間到達B點，則，解得：

時間內(nèi)皮帶的位移

時間內(nèi)，物塊和皮帶間的相對位移

兩次痕跡重合，則痕跡的長度