Question

【題目】如圖所示，質量為mB=2kg的長方體形木板B靜止在足夠大的水平地面上，質量為mA=lkg的木箱A靜止在木板B上，一根細直的輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木樁上，與水平面的夾角為θ=37°，己知木箱A與木板B之間的動摩擦因數μ1=0.5，木板B與地面之間的動摩擦因數μ2=0.4，各接觸面之間最大靜摩擦力等于其滑動摩擦力。現用水平恒力F將木板B從木箱A下面以a=6m/s的加速度勻加速抽出。(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s)試求：

(1)求此過程中輕繩上張力的大小；

(2)求此過程中水平恒力F的大小；

Answer 1

【答案】(1) 10N (2) 34.4N

【解析】

(1)對木塊A受力分析，受到重力、支持力、B對A的摩擦力和細線的拉力，根據共點力平衡條件列式求解即可；

(2)對木塊B受力分析，受到重力、A對B的壓力和摩擦力、地面的支持力和摩擦力，最后根據共點力平衡條件列式求解即可。

(1) 隔離木箱A，對A進行受力分析，如圖甲所示

由平衡條件得：Ff1=FTcosθ

FTsinθ+mAg=FN1

Ff1=μ1FN1

代入數據得：FN1=16N，FT=10N；

(2) 對B進行受力分析，如圖乙所示

由牛頓第二定律得：F-Ff1-Ff2=mBa

Ff1=μ1FN1=8N

FN2=mBg+FN1=36N

Ff2=μ2FN2=14.4N

解得：F=34.4N。