Question

如圖，甲、乙兩個小球用不可伸長的細線懸掛在同一水平天花板上，兩擺球間用一根細線水平相連。以天花板所在水平面為零勢能參考面，已知兩球靜止時，兩擺線與豎直方向的夾角分別為和，且，當水平細線突然斷開時，兩球都開始運動，下列說法正確的是   （   ）

A．甲球機械能等于乙球機械能

B．甲球機械能小于乙球機械能

C．甲球的最大動能小于乙球的最大動能

D．甲球的最大速度大于乙球的最大速度

Answer 1

D

試題分析：根據幾何關系得，甲的擺長大于乙的擺長，兩球開始處于平衡，設繩子拉力為T，根據共點力平衡知，m_甲g＝；m_乙g＝，，所以m_甲＜m_乙；兩球處在零勢能參考面下方同一水平面上，設高度差為h，則E_k甲=-m_甲gh，E_k乙=-m_乙gh，所以E_k甲＞E_k乙，故A、B錯；最低點動能最大，速度也最大，可以利用極限賦值法判斷選項C、D，取=0，顯然，乙球的最大動能和最大速度均為零，所以選項C錯誤，D正確。