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如圖所示，傾角30⁰、高為L的固定斜面底端與水平面平滑相連，質量分別為3m、m的兩個小球A、B用一根長為L的輕繩連接，A球置于斜面頂端。現由靜止釋放A、B兩球，B球與弧形擋板碰撞過程時間極短無機械能損失，且碰后只能沿斜面下滑，兩球最終均滑到水平面上。已知重力加速度為g，不計一切摩擦，則（）

A．A球剛滑至水平面時的速度大小為

B．B球剛滑至水平面時的速度大小為

C．兩小球在水平面上不可能相撞
D．在A球沿斜面下滑的過程中，輕繩對B球先做正功、后不做功

試題分析：當B球沿斜面頂端向下運動時，設速度大小為v，兩個小球A、B運動過程中系統機械能守恒，則有：

，解得：

，此后繩中無張力，小球A做加速運動，小球A滑到底端時速度為

，根據動能定理，

，解得：

；小球B滑到底端時速度為

，根據動能定理，

，解得：

；兩個小球A、B運動到水平面上，由于后面的B球速度大于A球速度，所以小球A、B在水平面會相撞；在B小球從斜面底端運動到頂端的過程中，輕繩對B球先做正功，此后繩中無張力，輕繩對B球先不做功，所以正確選項為D。

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（1）系統處于靜止時彈簧的形變量；
（2）用手托住m₂且讓m₁靜止在彈簧上，繩子繃直但無拉力，放手之后兩物體的運動發生在同一豎直平面內，求m₂運動的最大速度．

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A．

B．

C．

D．

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