Question

【題目】如圖，在直角三角形OPN區域內存在勻強磁場，磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開始經電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場；一段時間后，該粒子在OP邊上某點以垂直于x軸的方向射出。已知O點為坐標原點，N點在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進入磁場的入射點與離開磁場的出射點之間的距離為d，不計重力。求

（1）帶電粒子的比荷；

（2）帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間。

Answer 1

【答案】（1） （2）或

【解析】

（1）粒子從靜止被加速的過程，根據動能定理得：，解得：

根據題意，下圖為粒子的運動軌跡，由幾何關系可知，該粒子在磁場中運動的軌跡半徑為：

粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，即：

聯立方程得：

（2）根據題意，粒子在磁場中運動的軌跡為四分之一圓周，長度

粒子射出磁場后到運動至軸，運動的軌跡長度

粒子從射入磁場到運動至軸過程中，一直勻速率運動，則

解得：

或