Question

【題目】如圖所示，豎直平面內的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為與水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一個質量為m的小球在A點正上方某處由靜止開始釋放，自由下落至A點后進入圓形軌道并能沿圓形軌到達B點，且到達B處時小球對圓弧軌道頂端的壓力大小為mg。求：

（1）小球到B點時的速度大小？

（2）小球從B點運動到C點所用的時間？

（3）小球落到斜面上C點時的速度大小？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）到達B處時小球對圓弧軌道頂端的壓力大小為，在B點由重力和軌道的支持力提供向心力，則有：

解得：

（2）小球離開B點后做平拋運動，小球落到C點時，根據平拋運動規律得：

解得：

（3）小球落在斜面上C點時豎直分速度為：

小球落到C點得速度大小：