Question

【題目】如圖，水平轉盤上放有質量為m的物塊，物塊到轉軸的距離為r，物體和轉盤間的摩擦因數為μ，設物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知重力加速度為g，求：

（1）當水平轉盤以角速度勻速轉動時，物塊與轉盤剛好能相對靜止，求的值是多少？

（2）將物塊和轉軸用細繩相連，當轉盤的角速度時，求細繩的拉力T2的大小．

（3）將物塊和轉軸用細繩相連，當轉盤的角速度時，求細繩的拉力T3的大小．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）設水平轉盤以角速度ω1勻速轉動時，物塊與轉盤剛好要相對滑動，此時物體所需向心力恰好最大靜摩擦力提供，則μmg=mrω12
解得：
（2）由于ω2＜ω1；物體受到的最大靜摩擦力大于所需向心力，此時繩對物體沒有拉力，故FT2=0
（3）由于ω3＞ω1；物體受到的最大靜摩擦力不足以提供所需向心力，此時繩對物體有拉力
由μmg+FT3＝mω32r
得此時繩子對物體拉力的大小為FT3＝μmg