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如圖甲所示，空間存在一寬度為2L有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長為L的正方形金屬線框，其質(zhì)量m=1kg、電阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v₀=4m/s勻減速進(jìn)入磁場，線框平面與磁場垂直，外力F大小隨時間t變化的圖線如圖乙所示。以線框右邊剛進(jìn)入磁場時開始計時，求：

（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）線框進(jìn)入磁場的過程中，通過線框的電荷量q；
（3）判斷線框能否從右側(cè)離開磁場？說明理由。

（1）0.33T（2）0.75C (3)不能

試題分析：
（1）由F-t圖像可知，1s后線圈全部進(jìn)入磁場，線圈只受外力作用，可求其線框加速度

線框的邊長

=3m
t=0時刻線框中的感應(yīng)電流

線框受的安培力

F_安=BIL
由牛頓第二定律 F₁+F_安=ma
又F₁=1N,聯(lián)立得B=1/3T=0.33T
(2)線框進(jìn)入磁場的過程中，平均感生電動勢

平均電流

通過線框的電荷量為

=0.75C
(3)設(shè)勻減速運動速度減為零時的位移為x
由運動學(xué)公式得

帶入數(shù)值得 x=4m＜2L
所以線框不能從右側(cè)離開磁場。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示．第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場，第一象限內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)

，該區(qū)域同時存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場，磁場方向垂直紙面（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向）．某種發(fā)射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上發(fā)射出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（可視為質(zhì)點），該粒子以v₀的速度從-x上的A點進(jìn)入第二象限，并從+y上的C點沿水平方向進(jìn)入第一象限．已知OA=OC=L, CD=

L．

（1）試證明粒子在C點的速度大小也為v₀；
（2）若在時刻粒子由C點進(jìn)入第一象限，且恰能通過同一水平線上的D點，速度方向仍然水平，求由C到達(dá)D的時間（時間用

表示）；
（3）若調(diào)整磁場變化周期，讓粒子在時刻由C點進(jìn)入第一象限，且恰能通過E點，求交變磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(17 分）如圖所示的坐標(biāo)系xOy中，x<0, y>0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，

的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，X軸上A點坐標(biāo)為（－L，0)，Y軸上B點的坐標(biāo)為（0，

）。有一個帶正電的粒子從A點以初速度v_A沿y軸正方向射入勻強(qiáng)電場區(qū)域，經(jīng)過B點進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，然后經(jīng)x軸上的C點 (圖中未畫出）運動到坐標(biāo)原點O。不計重力。求：

(1)粒子在B點的速度v_B是多大？
(2)C點與O點的距離x_c是多大？
(3)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值是多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，在

平面第一象限整個區(qū)域分布勻強(qiáng)電場，電場方向平行

軸向下，在第四象限內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，左邊界為

軸，右邊界為

的直線，磁場方向垂直紙面向外。質(zhì)量為

、帶電量為

的粒子從

軸上

點以初速度

垂直

軸射入勻強(qiáng)電場，在電場力作用下從

軸上

點以與

軸正方向成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場。已知

，不計粒子重力。求：

（1）

點坐標(biāo)；
（2）要使粒子能再進(jìn)入電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度

的取值范圍；
（3）要使粒子能第二次進(jìn)入磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度

的取值范圍。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，真空中有以O(shè)′為圓心，r為半徑的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓的最下端與x軸相切于直角坐標(biāo)原點O，圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切，在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場，在坐標(biāo)系第四象限存在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)從坐標(biāo)原點O沿y軸正方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子在磁場中做半徑為r的勻速圓周運動，然后進(jìn)入電場到達(dá)x軸上的C點。已知質(zhì)子帶電量為+q，質(zhì)量為m，不計質(zhì)子的重力、質(zhì)子對電磁場的影響及質(zhì)子間的相互作用力。求：

（1）質(zhì)子剛進(jìn)入電場時的速度方向和大小；
（2）OC間的距離；
（3）若質(zhì)子到達(dá)C點后經(jīng)過第四限的磁場后恰好被放在x軸上D點處（圖上未畫出）的一檢測裝置俘獲，此后質(zhì)子將不能再返回電場，則CD間的距離為多少。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

寬度為L，足夠長的光滑傾斜導(dǎo)軌與水平面間夾角為θ，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌向上，范圍足夠大，導(dǎo)軌的上端連著一個阻值為R的電阻，下端連著一個阻值為2R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計。金屬棒ab長為L，質(zhì)量為m，電阻也為R，垂直地放在導(dǎo)軌上。在某一平行于導(dǎo)軌向上的恒力(圖中未畫出)的作用下，ab棒從靜止開始沿導(dǎo)軌向上運動，最后達(dá)到穩(wěn)定的運動狀態(tài)。整個過程中，通過斜面底端電阻2R的最大電流為I，求：

(1)通過ab棒的最大電流；(2)ab棒的最大加速度；(3)ab棒的最大速度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子，從A點射入寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ為該磁場的邊界線，磁場方向垂直于紙面向里，帶電粒子射入時的初速度方向與下邊界成θ=45°，且粒子恰好沒有從MN邊界射出，不計粒子所受重力，求該帶電粒子初速度v₀。