Question

【題目】為研究一鋼珠在甘油中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力的大小，讓它豎直落下進(jìn)入甘油中，用頻閃照相的方法得到鋼珠在不同時(shí)刻的位置如圖所示，其中AB位于液面上方，鋼珠只在重力作用下加速下落，BD位于甘油中，鋼珠先減速運(yùn)動(dòng)最后勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)鋼珠在甘油中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與速度成正比，即F=kv，相機(jī)的閃光周期為0.05s，標(biāo)尺上每一小格代表的實(shí)際距離是1cm，鋼球的質(zhì)量為0.01g，g取10m/s2，則鋼珠在B點(diǎn)時(shí)的速度大小為___m/s，阻力常數(shù)k為_____kg/s。

Answer 1

【答案】2.5 2.510-4

【解析】

［1］由圖知，xAMxMNxNB135，則A點(diǎn)初速度不為零，因?yàn)樵?/span>AB段小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)的推論，鋼珠在N點(diǎn)時(shí)的速度大小

vN==m/s=2m/s

則鋼珠在B點(diǎn)時(shí)的速度大小

vB= vN+gT=（2+100.05）m/s=2.5m/s

［2］當(dāng)鋼珠進(jìn)入甘油則滿足mg=F時(shí)，小球做勻速運(yùn)動(dòng)，由圖知，小球做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)標(biāo)尺上顯示的是兩小格，其速度

v==m/s=0.4m/s

則由mg=kv，阻力常數(shù)

k==kg/s=2.510-4kg/s