Question

【題目】在粗糙水平面上有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，物塊質(zhì)量為m，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)隨位置坐標(biāo)變化如圖所示，若小物塊從坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止在恒力F作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)間t至坐標(biāo)為x0處停下，重力加速度為g，則在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.物塊加速度隨時(shí)間均勻變化

B.恒力F大小為

C.物塊運(yùn)動(dòng)速度最大值為

D.物塊所受摩擦力沖量大小為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．根據(jù)牛頓第二定律可知物體的加速度為

=-μg

所以加速度與動(dòng)摩擦因數(shù)是線性關(guān)系，則與位移是線性關(guān)系，但變速運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間是非線性關(guān)系，所以加速度隨著時(shí)間不是均勻變化，故A錯(cuò)誤；

BD．根據(jù)圖象可知，滑動(dòng)摩擦力隨著位移均勻變化，由動(dòng)能定理得：

即有：

解得：

由動(dòng)量定理得：

即有：

故BD正確；

C．當(dāng)F等于摩擦力時(shí)，速度最大，則有

即

所以

由圖像可知物體發(fā)生的位移為

由于加速度與位移成線性關(guān)系，所以物體前一半位移的平均加速度與后一半位移的平均加速度大小相等，所以前一半位移的時(shí)間與后一半位移的時(shí)間也相等，如物體是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則

=

解得

但物塊做的是非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤。