Question

（2011?廣安二模）用一機械將一批貨箱吊上離地12m高的平臺，每個貨箱的質量為5kg，這個機械在吊箱子時所能提供的功率，取決于所吊物體質量的多少，如圖所示．（每次吊起貨箱勻速上升，g取10m/s²）根據圖線，下列結論正確的是（　　）

A．貨箱勻速上升的最大速度為0.5m/s

B．將貨箱吊上平臺，一次所需時間至少為72s

C．每次吊起的貨箱越少，上升速度越大

D．一次吊起2個貨箱時，上升速度最大

Answer 1

分析：機械在吊箱子時所能提供的功率，取決于所吊物體質量的多少，每次吊起貨箱勻速上升，根據v=

P

F

=

P

mg

判斷最大速度的大�。�根據Pt=mgh去求運動的時間．

解答：解：根據圖象可知當物體質量為5kg時，功率為10w，此時速度v=

P

mg

=0.2m/s，當質量為10kg時，功率為22.5w，則速度為v=

22.5

100

=0.225m/s，當質量為15kg時，速度為v′=

25

150

=0，17m/s，所以最大速度為0.225m/s，即吊起2個貨箱時上升的速度最大．A、C錯誤．D正確．
B、三個貨箱時，根據Pt=3mgh，所以t=

3mgh

P

=72s，二個貨箱時，t=

2mgh

P

=

2mgh

22.5

=53s，一個貨箱時，t=

mgh

P

=

600

10

=60s，當是四個貨箱時，t=

4mgh

22.5

=106s，故B錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵知道功率與牽引力的關系，以及會根據功能關系mgh=Pt求運動時間．