Question

（2011?廣安二模）據中新社3月10日消息，我國將于2011年上半年發射“天宮一號”目標飛行器，2011年下半年發射“神舟八號”飛船并與“天宮一號”實現對接．某同學得知上述消息后，畫出“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動的假想圖如圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道．由此假想圖，可以判定（　　）

A．“天宮一號”的運行速率大于“神舟八號”的運行速率

B．“天宮一號”的周期大于“神舟八號”的周期

C．“天宮一號”的向心加速度大于“神舟八號”的向心加速度

D．“神舟八號”適度加速有可能與“天宮一號”實現對接

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2，比較“天宮一號”和“神舟八號”的線速度、周期、向心加速度．“神舟八號”在圓軌道上加速，需要的向心力增大，萬有引力不夠提供向心力，做離心運動．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2，a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

，知天宮一號的軌道半徑大，則線速度小，向心加速度小，周期大．故A、C錯誤，B正確．
    D、．“神舟八號”在圓軌道上加速，需要的向心力增大，萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，可能與“天宮一號”實現對接．故D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2，知道線速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關系．