Question

如圖所示，質量m=2.0×kg的汽車以不變的速度先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20m。由于輪胎太舊，如果受到超過3×N的壓力時就會出現爆胎，則：

（1）汽車在行駛過程中，在哪個位置最可能出現爆胎？
（2）為了使汽車安全過橋，汽車允許的最大速度是多少？
（3）若以（2）中所求得速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？

Answer 1

（1）B點；（2）10m/s；（3）10⁵N。

（1）根據圓周運動的知識，凹處受力較大，則在B點位置最可能出現爆胎。
（2）汽車在凹形橋底部時，由牛頓第二定律得：F_N-mg=mv²/r  代入數據解得v=10m/s                 
（3）汽車在經過拱形橋頂部時，對橋的壓力最小        
由牛頓第二定律得：mg-F_N^’=mv²/r    解得F_N^’=10⁵N
由牛頓第三定律知最小壓力為10⁵N