Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向下，磁場(chǎng)的下邊界為MN，邊界上方有一邊長(zhǎng)為L的正方形線框abcd，線框的電阻為R，質(zhì)量為m，ab邊離MN的距離為s．現(xiàn)將線框由靜止釋放，線框下落過程中ab邊始終保持與MN平行，且ab邊離開磁場(chǎng)前已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求線框從靜止釋放到完全離開磁場(chǎng)的過程中：

(1)ab邊離開磁場(chǎng)時(shí)的速度v；

(2)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q；

(3)導(dǎo)線框中產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）導(dǎo)線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)速度為v

則①

由歐姆定律得②

③

由于ab邊離開磁場(chǎng)前已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則④

由①②③④聯(lián)立：

（2）導(dǎo)線框穿過磁場(chǎng)的過程中，

⑤

⑥

⑦

由⑤⑥⑦聯(lián)立：

（3）導(dǎo)線框穿過磁場(chǎng)的過程中，利用能量守恒定律得

代入（1）中的速度，解得：