Question

（17分）在工廠的流水線上安裝有傳送帶，用傳送帶傳送工件，可大大提高工作效率．如題圖所示，傳送帶與水平面夾角為，其上、下兩端點A、B間的距離是3.84m．傳送帶在電動機的帶動下，以4.0m/s順時針勻速運轉．現將質量為10kg的工件（可視為質點）輕放于傳送帶的A點，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數為，則在傳送帶將工件從A點傳送到B點過程中，；求：

（1）物體放上傳送帶時的加速度大小？
（2）當物體與傳送帶等速時，傳送帶立即以8m/s²加速度順時針勻減速運轉，此時物體的摩擦力大小？工件從A點傳送到B點的時間？
(3)若傳送帶因故障被卡住，要使靜止工件以（1）問的加速度從A點運動到B點，則需對工件提供的最小拉力為多少？

Answer 1

（1） （2）  （3）

試題分析:（1）工件無初速度放于傳送帶上，由牛頓第二定律： （2分）
可得： （2分）
（2）等速后，假設物體與傳送帶一起減速，則有 （2分）
得：，假設成立，摩擦力方向沿斜面向下 （2分）
勻加速過程：時間  位移    （1分）
勻減速過程：  得：或（舍去）   (2分)
全程：   (1分)
（3）設拉力斜向上，與斜面的夾角為，則有:  （2分）
              （2分）
兩式化簡：
即
力的最小值，代數據得： （1分）