Question

（8分）為了安全起見，在高速公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離，有經驗的司機都知道，一般高速公路的最高限速的數值（以km/h為單位）與車之間的最小間距的數值（以m為單位）差不多，如某高速公路的最高限速v=90km/h，則要求汽車間的距離至少保持90m以上。假設前方車輛因故障突然停止，后車司機從發現這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速需要經歷一段時間即反應時間，若剎車時汽車的加速度a=4m/s²。該高速公路要求司機的反應時間至多是多少？

Answer 1

0.474s

試題分析：設司機的反應時間為，汽車在反應時間內做勻速直線運動，其位移為；后做勻減速直線運動，其位移為，由題意可知，
（2分）
在反應時間內勻速 運動的位移：  （2分）
在勻減速過程運動的位移：  （2分）
聯立解得（2分）