Question

光滑水平面上放著質(zhì)量m_A="1" kg的物塊A與質(zhì)量m_B="2" kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能E_p="49" J。在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，如圖所示。放手后B向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R="0.5" m，B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C。取g="10" m/s²，求：

（1）繩拉斷后瞬間B的速度v_B的大小；
（2）繩拉斷過(guò)程繩對(duì)B的沖量I的大小；
（3）繩拉斷過(guò)程繩對(duì)A所做的功W。

Answer 1

（1）5 m/s（2）4N·s（3）8 J

（1）設(shè)B在繩被拉斷后瞬間的速度為v_B，到達(dá)C時(shí)的速度為v_c，有m_Bg=m_B
又由機(jī)械能守恒得m_B=m_B+2m_BgR
代入數(shù)據(jù)得v_B="5" m/s。
（2）設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)B的速度為v₁，取水平向右為正方向，有E_p=m_B
I=m_Bv_B-m_Bv₁
代入數(shù)據(jù)得I=-4N·s，其大小為4N·s。
（3）設(shè)繩斷后A的速度為v_A，取水平向右為正方向，有
m_Bv₁=m_Bv_B+m_Av_A
W=m_A
代入數(shù)據(jù)得W="8" J