Question

如圖所示為豎直平面內的直角坐標系。一個質量為m的質點，在恒力F和重力的作用下，從坐標原點O由靜止開始沿直線OA斜向下運動，直線OA與y軸負方向成θ角（θ＜90°）。不計空氣阻力，重力加速度為g，則以下說法正確的是

A．當F = mgtanθ時，質點的機械能守恒

B．當F = mgsinθ時，質點的機械能守恒

C．當F = mgtanθ時，質點的機械能可能減小也可能增大

D．當F = mgsinθ時，質點的機械能可能減小也可能增大

Answer 1

BC

試題分析：AC、質點只受重力G和拉力F，質點做直線運動，合力方向與OA共線，如圖，若，由于，故F的方向與OA不再垂直，有兩種可能的方向，F與物體的運動方向的夾角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做負功，也可能做正功，重力做功不影響機械能的變化，故根據功能定理，物體機械能變化量等于力F做的功，即機械能可能增加，也可能減小；C正確
BD、質點只受重力G和拉力F，質點做直線運動，合力方向與OA共線，如圖，當拉力與OA垂直時，拉力最小，根據幾何關系，有，F的方向與OA垂直，拉力F做功為零，所以質點的機械能守恒；B正確

故選BC
點評：關鍵是質點只受重力和拉力F，由于質點做直線運動，合力方向與OA共線，對物體受力分析后，根據平行四邊形定則求出拉力F的大小和方向，然后根據功能關系判斷。