Question

【題目】如圖所示，在半徑為R的圓形區域內，有勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）。一群比荷為的負離子以相同速率v0（較大），由P點在紙平面內向不同方向射入磁場中發生偏轉后，又飛出磁場，最終打在磁場區域右側足夠大熒光屏上，離子重力不計。則下列說法正確的是（　　）

A.離子在磁場中的運動軌跡半徑可能不相等

B.由Q點飛出的離子在磁場中運動的時間最長

C.離子在磁場中運動時間一定相等

D.沿PQ方向射入的離子飛出時偏轉角最大

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．離子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得

因粒子的速率相同，比荷相同，故半徑一定相同，故A錯誤；

BD．由圓的性質可知，軌跡圓（離子速率較大，半徑較大）與磁場圓相交，當軌跡圓的弦長最大時偏向角最大，最長弦長為，故由點飛出的粒子圓心角最大，所對應的時間最長，故B正確，D錯誤；

C．設粒子軌跡所對應的圓心角為，則粒子在磁場中運動的時間為

其中

所有粒子的運動周期相等，由于離子從圓上不同點射出時，軌跡的圓心角不同，所以離子在磁場中運動時間不同，故C錯誤。

故選B。