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【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設慢車行駛的時間為小時，兩車之間的距離為千米，圖中折線表示與之間的函數圖象．當快車到達甲地時，慢車離甲地的距離為__________千米．

【答案】

【解析】

先根據題意得出慢車在甲地和相遇地之間往返分別用了小時，慢車行駛小時的距離，快車小時即可行駛完，利用兩車速度之比進而求出快車速度和慢車速度；再求出快車到達甲地用時，即可求出快車到達甲地時慢車距甲地的距離．

解：∵根據題意可以得出：慢車和快車經過個小時后相遇，相遇后停留了個小時，出發后兩車之間的距離開始增大，快車到達甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經過個小時后到達甲地，此段路程慢車需要行駛個小時，因此慢車和快車的速度之比為

∴設慢車速度為，則快車的速度為

∴

∴，

∴快車的速度是，慢車的速度是

∴快車和慢車相遇地離甲地的距離為

∴當慢車行駛了小時時，快車到達甲地，此時兩車之間的距離，即慢車離甲地的距離為．

故答案是：

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7月份至12月份奇異果的銷售價格y(元/盒)與月份x之間滿足函數關系式：y=2x+20(7≤x≤12且x為整數)．該超市去年奇異果銷售數量z(盒)與月份x(1≤x≤12，且x為整數)之間存在如圖所示的變化趨勢．若去年該超市奇異果的進價為每盒20元，銷售奇異果需要一名超市員工，該員工每月固定人工費用為1500元．

（1）請觀察圖表中的數據信息直接寫出2018年1月份至6月份銷售價格y與x之間的函數關系式__ ，根據如圖所示的變化趨勢，直接寫出去年每月銷售數量z與x之間滿足的函數關系式__ ．

（2）求出去年每月該超市的利潤w(元)與月份x之間滿足的函數關系式．(利潤=收入成本費用)

（3）從今年1月份開始，超市決定每賣出一盒奇異果，公司向希望工程捐款2元，奇異果的進價為每盒26元，雖然今年1月份奇異果的銷售價格比去年12月份增加4元，但1月份銷售數量仍比去年12月份增加了0.4a%；2月份銷售價格在1月份的基礎上增加了0.5a%，由于其它水果陸續上市，2月份的銷售量與1月份持平，這樣2月份的利潤達到了15780元，請參考以下數據，求出整數a的值．(參考數據：=2025，=2116，=2209)