Question

在四川汶川抗震救災中,武警戰士從直升機上通過一根豎直的長繩由靜止開始滑下,經一段時間落地．某武警戰士下滑過程中輕繩在豎直方向上對武警戰士的作用力F隨時間變化情況如圖所示,不計空氣阻力,已知該武警戰士質量m=60kg,從開始下滑至腳觸地,共經歷12s,在計算中武警戰士可視為質點,g取10m/s²．求:①該武警戰士在下滑過程中的最大速度; ②從開始下滑到武警戰士腳剛觸地過程中,重力對武警戰士所做的功．

Answer 1

①10m/s②5．64×10⁴（J）

①武警戰士先加速下滑2s,接著勻速下滑6s,最后減速下滑4s．當F=mg時,速度最大．
加速下滑時,
2s末   v₁=a₁t₁=5×2=10（m/s）
即最大速度為10m/s．
②加速下滑時位移
勻速下滑時位移 s₂=v₁t₂=10×6=60（m）
減速下滑時,
12s末速度v₂=v₁+at₃=10-2×4=2（m/s）
位移
從開始下滑到武警戰士腳剛觸地過程中,下滑高度
h=10+60+24=94（m）
重力所做的功W=mgh=60×10×94=5．64×10⁴（J）