Question

【題目】三顆人造地球衛星A、B、C處于不同的軌道上做勻速圓周運動，如圖所示，下列說法正確的是（ ）

A. 三顆衛星的線速度大小vA＜vB＜vC

B. 三顆衛星的向心加速度大小aA＜aB＜aC

C. 三顆衛星所受的地球引力的大小一定是FA＞FB＞FC

D. 三顆衛星的運動周期TA<TB<TC

Answer 1

【答案】D

【解析】

據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、周期和向心加速度的表達式進行討論即可．

A.根據萬有引力提供向心力，得，由此可知軌道半徑越小，線速度越大，由于三顆衛星的軌道半徑rA＜rB＜rC，所以三顆衛星的線速度大小vA＞vB＞vC，故A錯誤；

B.根據萬有引力提供向心力，得，由此可知軌道半徑越小，加速度越大，由于三顆衛星的軌道半徑rA＜rB＜rC，所以三顆衛星的加速度大小aA＞aB＞aC，故B錯誤；

C.由于不知道三顆衛星的質量，故不能確定三顆衛星受到的地球引力大小，故C錯誤；

D.根據萬有引力提供向心力，得，由此可知軌道半徑越小，周期越小，由于三顆衛星的軌道半徑rA＜rB＜rC，所以三顆衛星的線速度大小TA＜TB＜TC，故D正確。

故選D。