Question

【題目】如圖甲所示，用一輕質繩拴著一質量為m的小球，在豎直平面內做圓周運動（不計一切阻力），小球運動到最高點時繩對小球的拉力為FT，小球在最高點的速度大小為v，其FT－v2圖象如圖乙所示，則（ ）

A. 輕質繩長為

B. 當地的重力加速度為

C. 當時，輕質繩的拉力大小為

D. 只要，小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為6a

Answer 1

【答案】AD

【解析】

最高點時，繩對小球的拉力和重力的合力提供向心力，則得：

,

得

①,

A．由圖象知，時，．圖象的斜率，則得：

，

得繩長：

，

A正確；

B．當時，，由①得：

，

得

，

B錯誤；

C、當時，代入①得：

，

C錯誤；

D、只要，繩子的拉力大于0，根據牛頓第二定律得：最高點：

②；

最低點：

③；

從最高點到最低點的過程中，根據機械能守恒定律得：

④；

聯立②③④解得：

，

即小球在最低點和最高點時繩的拉力差為6a，D正確。