Question

一質量為2kg的物體（視為質點）從某一高度由靜止下落，與地面相碰后（忽略碰撞時間）又上升到最高點，該運動過程的v-t圖象如圖所示．如果上升和下落過程中空氣阻力大小相等，求：
（1）物體下落過程所受的空氣阻力的大小．
（2）物體在整個運動過程中空氣阻力所做的功．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：速度時間圖象與時間軸圍成的面積表示位移，斜率表示加速度，在下落和上升過程中運動牛頓第二定律即可求解物體下落過程中所受的空氣阻力的大小，根據做功公式即可求解阻力做功．

解答：解：由圖可知，在前1秒內，加速度為8m/s²，則由mg-f=ma得：f=4N
由圖可得：下落距離為h₁=4m，上升高度為h₂=1.5m，所以整個過程空氣阻力做功為：
W=-f（h₁+h₂）=-22J
答：（1）物體下落過程所受的空氣阻力的大小為4N．
（2）物體在整個運動過程中空氣阻力所做的功為-22J．

點評：牛頓運動定律和運動學公式結合是處理動力學問題常用的方法．速度圖象要抓住兩個意義：斜率表示加速度，“面積”表示位移．