Question

如圖，A、B、C三板平行，B板延長線與圓切于P點，C板與圓切于Q點．離子源產(chǎn)生的初速為零、帶電量為q、質量為m的正離子被電壓為U₀的加速電場加速后沿兩板間中點垂直射入勻強偏轉電場，偏轉后恰從B板邊緣離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運動，進入半徑為r的圓形勻強磁場，偏轉后垂直C板打在Q點．（忽略粒子所受重力）
（

q

m

=2×104c/kg，U₀=100V，偏轉電場極板長l=6cm、板間距d=2

3

cm，r=4cm）
求：（1）偏轉電壓U；
（2）粒子進入磁場時速度的大小及速度與B板的夾角；
（3）磁感應強度B的大小．

Answer 1

（1）電加速：qU₀=

1

2

mv₀²-0
電偏轉：l=v₀t

d

2

=

1

2

at²
a=

qU

md

解得：U=

200

3

V
（2）電偏轉：v_y=at
合速度大小為：v=

v02+vy2

=

4 3

3

×10³m/s
方向為：tanφ=

vy

v0

=

3

3

φ=30°
（3）由幾何關系：R=rtan60°
洛倫茲力提供向心力：qvB=m

v2

R

解得：B=

5

3

T
答：（1）偏轉電壓U為

200

3

V；
（2）粒子進入磁場時速度的大小及速度與B板的夾角30°；
（3）磁感應強度B的大小

5

3

T．