Question

（10分）質量m=2．0×10^-4kg、電荷量q=1．0×10^-6C的帶正電微粒懸停在空間范圍足夠大的勻強電場中，電場強度大小為E₁．在t=0時刻，電場強度突然增加到E₂=4．0×10³N/C，場強方向保持不變．到t=0．20s時刻再把電場方向改為水平向右，場強大小保持不變．取g=10m/s²．求：
（1）原來電場強度E₁的大小？
（2）t=0．20s時刻帶電微粒的速度大小？
（3）帶電微粒運動速度水平向右時刻的動能？

Answer 1

（1） （2）2m/s  （3）1．6×10^-3J

試題分析：（1）當場強為E₁的時候，帶正電微粒靜止，所以mg=E₁q
所以
（2）當場強為E₂的時候，帶正電微粒由靜止開始向上做勻加速直線運動，設0．20s后的速度為v，  
由牛頓第二定律：E₂q-mg=ma  由運動學公式 v=at=2m/s
（3）把電場E₂改為水平向右后，帶電微粒在豎直方向做勻減速運動，設帶電微粒速度達到水平向右所用時間為t₁，則 0-v₁=-gt₁解得：t₁=0．20s 設帶電微粒在水平方向電場中的加速度為a₂，
根據牛頓第二定律 q E₂=ma₂， 解得：a₂=20m/s²設此時帶電微粒的水平速度為v₂， v₂=a₂t₁，解得：v₂=4．0m/s
設帶電微粒的動能為E_k， E_k==1．6×10^-3J
點評：本題學生明確場強大小改變后，微粒先做勻加速直線運動，電場E₂改為水平向右后，要用運動的合成與分解即研究豎直方向的運動和水平方向的運動。