Question

（8分）如圖所示，在真空中坐標xOy平面的x>0區域內，有磁感應強度的勻強磁場，方向與xoy平面垂直，在x軸上的P（10，0）點，有一放射源，在xoy平面內向各個方向發射速率的帶正電的粒子，粒子的質量為，電荷量為，求帶電粒子能打到y軸上的范圍．

Answer 1

試題分析：帶電粒子在磁場中運動時有洛倫茲力提供向心力即
則
如圖所示，當帶電粒子打到y軸上方的A點與P連線正好為其圓軌跡的直徑時，A點即為粒子能打到y軸上方的最高點．

因  
則
當帶電粒子在圓軌跡正好與y軸下方相切于B點時，若圓心再向左偏，則粒子就會從縱軸離開磁場而運動不到一個圓周，所以B點即為粒子能打到y軸下方的最低點，
易得．綜上所述，帶電粒子能打到y軸上的范圍為．