Question

如圖所示，在第一象限內有垂直紙面向里的勻強磁場，一對質量和電荷量均相等的正、負離子（不計重力）分別以相同速度沿與x軸成30°角從原點射入磁場，則正、負離子在磁場中

A．運動時間之比為1：2

B．運動時間之比為2：1

C．運動軌道半徑不相等

D．重新回到邊界的位置與O點的距離不相等

Answer 1

BD

試題分析：一對質量和電荷量均相等的正、負離子（不計重力）分別以相同速度沿與x軸成30°角從原點射入磁場，由半徑公式可得 它們的半徑相等，周期也相等．由于它們在磁場中運動的圓弧長度不一，所以它們的運動圓心角不等．因此它們在磁場中運動時間不一．
A、正離子進入磁場后，在洛倫茲力作用下向上偏轉，而負離子在洛倫茲力作用下向下偏轉．正離子以60°入射，則圓弧對應的圓心角為120°，而負離子以30°入射，則圓弧對應的圓心角為60°，所以正離子運動時間是負離子時間的2倍．故A錯誤；
B、正離子進入磁場后，在洛倫茲力作用下向上偏轉，而負離子在洛倫茲力作用下向下偏轉．正離子以60°入射，則圓弧對應的圓心角為120°，而負離子以30°入射，則圓弧對應的圓心角為60°，所以正離子運動時間是負離子時間的2倍．故B正確；
C、由半徑公式可得  它們的磁場、電量及質量均相同，所以它們的半徑也相等．故C錯誤；
D、正離子進入磁場后，在洛倫茲力作用下向上偏轉，而負離子在洛倫茲力作用下向下偏轉．正離子以60°入射，則圓弧對應的圓心角為120°，而負離子以30°入射，則圓弧對應的圓心角為60°．它們的圓心角不等，則所對應的弦也不等，即重新回到邊界的位置與O點的距離不相等，故D正確；
故選：BD
點評：帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑．則可畫出正、負離子運動軌跡，由幾何關系可知答案．