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地球和某行星在同一軌道平面內同向繞太陽做勻速圓周運動。地球的軌道半徑為R=1.50×1011m，運轉周期為T=3.16×107s。地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球對該行星的觀察視角（簡稱視角）。當行星處于最大視角處時，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期，如圖甲或圖乙所示，該行星的最大視角θ=14.5°。求該行星的軌道半徑和運轉周期（sin14.5°=0.25，最終計算結果均保留兩位有效數字）

由題意當地球與行星的連線與行星軌道相切時,視角最大
可得行星的軌道半徑r為:

代入數據得

設行星繞太陽的運轉周期為T^/,由開普勒第三定律
有

代入數據得

練習冊系列答案

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