Question

【題目】如圖所示，豎直固定的足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ，間距為=0.2m，其電阻不計。完全相同的兩金屬棒ab、cd垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終良好接觸，已知兩棒質量均為m=0.01kg，電阻均為R=0.2Ω，棒cd放置在水平絕緣平臺上，整個裝置處在垂直于導軌平面向里的勻強磁場中，磁感應強度B=1.0T。棒ab在豎直向上的恒力F作用下由靜止開始向上運動，當ab棒運動x=0.1m時達到最大速度vm，此時cd棒對絕緣平臺的壓力恰好為零。取g=10m/s2，求：

(1)ab棒的最大速度vm；

(2)ab棒由靜止到最大速度過程中回路產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)棒受力平衡，則

解得通過電路的電流

導體棒切割磁感線產生的感應電動勢為

根據閉合電路歐姆定律可知

解得最大速度

(2)導體棒達到最大速度時，加速度為0，根據平衡條件可知外力

棒由靜止到最大速度過程中，應用動能定理

解得回路中的焦耳熱為