Question

【題目】如圖所示，豎直面上有一半徑較大的圓弧軌道，最低點(diǎn)為M點(diǎn)，有三個小球A、B、C（可視為質(zhì)點(diǎn)），A球位于圓心處，B球位于弦軌道MN的頂端N點(diǎn)，C球位于圓弧軌道上極其靠近M的地方。現(xiàn)將三個小球同時由靜止釋放，不計一切摩擦阻力和空氣阻力，則（　　）

A.C球最先到達(dá)M點(diǎn)

B.B球最后到達(dá)M點(diǎn)

C.ABC三球同時到達(dá)M點(diǎn)

D.條件不足，無法判斷哪個小球最先、最后到達(dá)M點(diǎn)

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)圓弧的半徑為R，對于A球，做自由落體運(yùn)動，則有

解得

對于B球，沿弦軌道MN做初速度為零的勻加速度直線運(yùn)動，設(shè)弦軌道MN與水平切線的夾角為，根據(jù)幾何關(guān)系有

根據(jù)牛頓第二定律可得加速度為

根據(jù)位移時間公式有

解得

對于C球做單擺運(yùn)動，根據(jù)單擺的運(yùn)動規(guī)律，則有

綜上分析可得

故B球最后達(dá)到M點(diǎn)，A球最先到達(dá)M點(diǎn)，故B正確，ACD錯誤。

故選B。