Question

如圖所示，一個重為G、半徑為R的質量分布不均勻小球被夾在豎直的墻壁和A點之間，已知重心O（在球心正上方）與A點的連線長為

2

R，A點和球心的連線與豎直方向成θ角，所有接觸點和面均不計摩擦．試求小球對墻面的壓力F₁和對A點壓力F₂．

Answer 1

分析：將重力按作用效果進行分解，作出力的分解圖，由幾何關系求出小球對墻面的壓力F₁和對A點壓力F₂．

解答：解：重心O在球心正上方，受力分析如圖，將重力分解，
小球對墻面的壓力：F₁=F₁′=Gtanθ．
小球對A點的壓力：F₂=F₂′=

G

cosθ

．
答：小球對墻面的壓力F₁和對A點壓力F₂分別為F₁=Gtanθ，F₂=

G

cosθ

．

點評：本題為共點力的平衡題目，可以由合成法也可以用分解法作出幾何圖象，則由幾何關系可解．