Question

【題目】如圖所示，一單匝圓形線圈兩端與平行導(dǎo)軌相連接，整個(gè)裝置處于水平面內(nèi)。圓形線圈的直徑與平行導(dǎo)軌的寬度相等，均為L，平行導(dǎo)軌區(qū)域處于垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，圓形線圈處于垂直紙面向外的磁場(chǎng)中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B隨時(shí)間變化。質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L的金屬桿垂直放置在平行導(dǎo)軌上，金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，金屬桿與平行導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知金屬桿的電阻為R，其它部分電阻均不計(jì)，重力加速度為g。下面說(shuō)法正確的是

A.若，則金屬桿在導(dǎo)軌上保持靜止

B.若，則金屬桿在導(dǎo)軌上保持靜止

C.若給金屬桿水平向右的速度，且，則金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)

D.若給金屬桿水平向右的速度，且，則金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB.當(dāng)金屬桿恰好在導(dǎo)軌上保持靜止時(shí)，安培力與摩擦力等大反向，有

解得

由，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)時(shí)，金屬桿保持靜止，故B正確A錯(cuò)誤；

CD.由題可知，此時(shí)金屬桿所受安培力與摩擦力大小相等，即

電路中的電動(dòng)勢(shì)為

由右手螺旋定則可知，圓形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相反，金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

當(dāng)圓形線圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

則有

當(dāng)圓形線圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

此時(shí)

故C正確D錯(cuò)誤。

故選BC。