Question

水平傳送帶被廣泛地應用于機場和車站的入口安檢處，如下圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖．緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v₀=2m/s運行，一質(zhì)量為m=5kg的行李無初速度地放在左側(cè)傳動輪正上方的傳送帶A點后，經(jīng)過一段時間運動到右側(cè)傳動輪正上方的B點．行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，A、B間的距離L=2m，取g=10m/s²．
（1）行李從無初速度地放在A點到運動至B點過程，請描述行李的運動情況．
（2）求行李從A點運動到B點所用時間t；
（3）畫出行李從A點運動到B點的v-t圖象．

Answer 1

（1）行李先做勻加速直線運動，達到與傳送帶相同速率后不再加速而做勻速直線運動．
（2）行李受到的滑動摩擦力：f=μmg=0.2×5×10N=10N，
加速度為：a=

f

m

=

μmg

m

=μg=0.2×10m/s²=2m/s²…①
行李勻加速運動時間為t₁，位移為x₁，勻速運動時間為t₂，則由運動學規(guī)律有：
v₀=at₁…②
x₁=

1

2

at

21

…③
t₂=

L-x1

v0

…④
又t=t₁+t₂…⑤
聯(lián)立①～⑤并解得：t₁=1s，t=1.5s
（3）行李從A點運動到B點的v-t圖象如圖所示．

答：（1）行李先做勻加速直線運動，達到與傳送帶相同速率后不再加速而做勻速直線運動
（2）求行李從A點運動到B點所用時間t為1.5s；
（3）行李從A點運動到B點的v-t圖象如上圖．