Question

一個質量m=0.1g的小滑塊，帶有q=5×10^-4C的電荷，放置在傾角α=30°的光滑斜面上（斜面絕緣），斜面置于B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示．小滑塊由靜止開始沿斜面下滑，其斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面．
問：（1）小滑塊帶何種電荷？
（2）小滑塊離開斜面時的瞬時速度多大？
（3）該斜面的長度至少多長？

Answer 1

（1）由題意可知：小滑塊受到的洛倫茲力垂直斜面向上．
根據左手定則可得：小滑塊帶負電．
（2）由題意：當滑塊離開斜面時，洛倫茲力：Bqv=mgcosα，
則v=

mgcosα

qB

=

0.1×10×cos30°

5×10-4×0.5

m/s=2

3

m/s
（3）又因為離開之前，一直做勻加速直線運動
則有：mgsina=ma，
即a=gsina=5m/s²，
由速度與時間關系得，則t=

v

a

=

2 3

5

s
由v²=2ax得：x=

v2

2gsinα

=

(2 3 )2

2×10×sin30°

=1.2m
答：（1）小滑塊帶負電荷（2）小滑塊離開斜面時的瞬時速度是2

3

m/s；（3）該斜面的長度至少長1.2m