Question

【題目】如圖甲所示是游樂場中過山車的實物圖片，可將過山車的一部分運動簡化為圖18乙的模型圖，此模型中所有軌道都是光滑的。現使小車（視作質點）從左側軌道距B點高h=0.25m處（圖中未標出）由靜止開始向下運動，B點為圓軌道的最低點，小車進入圓軌道后，恰好能通過軌道的最高點A處。不計空氣阻力，小車的質量m=1.0kg，g取10m/s2。求：

（1）小車通過B點時的速度大小vB；

（2）圓軌道的半徑R的大小；

（3）小車通過到圓軌道B點時對軌道的壓力大小FB。

Answer 1

【答案】（1）m/s（2）R=0.1m（3）60N

【解析】（1）由動能定理，有

得m/s

（2）設小車經過A點時的速度為vA，根據牛頓第二定律有

得vA=

依據機械能守恒定律，有

得

結合（1）可得 R=0.1m

（3）設軌道在最低點給小車的支持力為FB′，根據牛頓第二定律有

FB′mg =

解得FB′=60N

由第牛頓三定律可知，球對軌道的作用力FB=60N