Question

【題目】我國北斗導航系統（BDS）到今年（2020年）將全面建成，是繼GPS、GLONASS之后第三個成熟的衛星導航系統。該衛星導航系統空間段包括5顆靜止軌道衛星和30顆非靜止軌道衛星，靜止軌道衛星是地球同步軌道衛星的一種。若有一顆與地球同步軌道衛星在同一軌道平面內的人造地球衛星，在自西向東繞地球運行，已知它的運行半徑為同步軌道半徑的四分之一，地球自轉周期為T，某時刻該衛星與地球同步軌道衛星相距最近，則到下一次相距最近經歷的最短時間為（　�。�

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

設地球的質量為，同步衛星的質量為，運動周期為地球的自轉周期，因為衛星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，故

設低軌道衛星的周期為，則

得

設衛星至少每隔時間在同一地點的正上方出現一次，只需滿足

解得

故C正確，ABD錯誤。

故選C。