Question

【題目】如圖所示，AB、AC兩固定斜面的傾角分別為53°、37°，底端B和C在同一水平面上，頂端均在A點(diǎn)。現(xiàn)使兩相同的小物塊甲、乙（圖中未畫(huà)出，均視為質(zhì)點(diǎn)）同時(shí)從A點(diǎn)分別沿斜面AB、AC由靜止下滑，結(jié)果兩物塊同時(shí)滑到斜面的底端。已知甲物塊與斜面AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.兩物塊沿斜面下滑過(guò)程中所受摩擦力的大小之比為6：1

B.兩物塊沿斜面下滑過(guò)程中的加速度大小之比為6：1

C.兩物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的速率之比為1：1

D.兩物塊沿斜面下滑過(guò)程中損失的機(jī)械能之比為9：2

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．設(shè)A點(diǎn)到BC的豎直高度為h，則有

，

所以

兩物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，根據(jù)可知，兩物塊沿斜面下滑過(guò)程中的加速度大小之比為

兩物體在下滑的過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律有

，

聯(lián)立解得

物體受到的滑動(dòng)摩擦力

所以?xún)晌飰K沿斜面下滑過(guò)程中所受摩擦力的大小之比

A正確B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)可知，兩物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的速率之比為

故C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)功能關(guān)系可知，物體損失的機(jī)械能之比為克服滑動(dòng)摩擦力做功之比，根據(jù)

可知兩物塊沿斜面下滑過(guò)程中損失的機(jī)械能之比為

故D正確。

故選AD。