Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的物塊以某一初速度v0從斜面底端出發(fā)沖上一足夠長的斜面，斜面的傾角為37°，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。

(1)若物塊的初速度為v0=8m/s時，不考慮空氣阻力，求：

a.物塊沿斜面向上運動的加速度a大小；

b.物塊從出發(fā)至回到斜面底端所用的時間t。

(2)若物塊的初速度v0較大時，除滑動摩擦力外，還需要考慮空氣阻力，已知空氣阻力與物塊速度成正比，以沿斜面向上為正方向，定性作出物塊從出發(fā)至斜面最高點的速度-時間圖像。

Answer 1

【答案】(1)a.8m/s2，b.s；(2)見解析

【解析】

(1) a. 物塊沿斜面向上運動時，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度大小

代入數(shù)據(jù)解得

b. 物塊沿斜面向上運動到最高點的過程有

解得

物塊從最高點回到斜面底端，受到的摩擦力沿斜面向上，其加速度大小

代入數(shù)據(jù)解得

回到最低點的過程有

解得

所以物塊從出發(fā)至回到斜面底端所用的時間

(2)因為空氣阻力與物塊速度成正比，物塊從出發(fā)至斜面最高點過程中，受到的空氣阻力逐漸減小，加速度逐漸減小，因此速度-時間圖象中圖線的斜率逐漸減小，如圖所示：