Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一水平線上的P點(diǎn)處有一根光滑的細(xì)釘，已知OP＝，在A點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B。求：

(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率；

(2)若不計(jì)空氣阻力，則初速度v0為多少？

(3)若空氣阻力不能忽略，則初速度需變?yōu)?/span>v0′＝3時(shí)才可以恰好到達(dá)最高點(diǎn)B，則小球從A到B的過(guò)程中克服空氣阻力做了多少功？

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)mgL

【解析】

(1)小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)B，則在最高點(diǎn)有

小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率

(2)從A至B的過(guò)程，由動(dòng)能定理

則

(3)空氣阻力是變力，設(shè)小球從A到B克服空氣阻力做功為Wf，由動(dòng)能定理得

－mg（L＋）－Wf＝mv2－mv0′2

解得

Wf＝mgL