Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上放質(zhì)量為M的光滑斜面體，平面左右底角分別為α、β，現(xiàn)將質(zhì)量分別為m1、m2的物塊（可視為質(zhì)點）同時放于斜面體兩邊，同時由靜止釋放，兩物塊下滑過程中，斜面體始終保持靜止，則下列說法正確的是

A.下滑過程m1、m2系統(tǒng)動量守恒

B.下滑過程m1、m2系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.兩物體的質(zhì)量比滿足

D.m1、m2未落地前下落高度比滿足

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.下滑過程中，系統(tǒng)水平方向不受力，水平方向動量守恒，但豎直方向合力不為0，故豎直方向動量不守恒，總動量不守恒，A項錯誤；

B.下滑過程中只有重力做功，只有動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B項正確；

C.對m1受力分析，可以求出m1對斜面的壓力

FN1=m1gcosα

對m2受力分析，可以求出m2對斜面的壓力

FN2=m2gcosβ

對斜面體受力分析，由平衡條件得

FN1 sinα=FN2sinβ

聯(lián)立解得

C項錯誤；

D.由于水平方向動量守恒所以有

m1v1x= m2v2x

得

由幾何關(guān)系

h1=s1xtanα；h2=s2xtanβ

聯(lián)立解得

D項正確。