Question

【題目】如圖所示，在x軸的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。—群質(zhì)量為m、帶電 荷量為-q的粒子（不計(jì)重力），以相同的速率v，從坐標(biāo)原點(diǎn)處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域。粒子入射方向在OM與ON之間，OM與ON關(guān)于y軸對稱，且ON與x軸正方向夾角為，則下列說法正確的是

A.沿ON與沿OM入射的粒子將打在x軸上的同一位置

B.粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間為

C.在y軸上被粒子打中的區(qū)域的長度為

D.在x軸上被粒子打中的區(qū)域的長度為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.如圖甲為軌跡演變圖，離子在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑為

r=

圓周運(yùn)動的完整周期為

T=

由幾何關(guān)系可得，沿ON與沿OM入射的離子將打在x軸上的同一位置，均打在

x=2rsin

處，故A正確；

B.沿著OM入射的離子運(yùn)動時(shí)間最長，其轉(zhuǎn)過的圓心角為2π-2，所需時(shí)間為

故B錯誤；

C.由幾何關(guān)系，沿OM入射的離子打在y軸上的距離最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)為

2rcos=

C錯誤；

D.由幾何關(guān)系可知沿ON入射的離子打在x軸上距離最近，打在x軸上最遠(yuǎn)距離為離子運(yùn)動圓形軌跡的直徑，這個(gè)區(qū)域的長度

（1-sin）

D正確。