Question

【題目】?jī)墒�平行的、同頻率的紅色細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示．已知其中一條光線(xiàn)始終不改變傳播方向穿過(guò)玻璃，它的入射點(diǎn)是O；另一條光線(xiàn)的入射點(diǎn)為A，穿過(guò)玻璃后兩條光線(xiàn)交于P點(diǎn)．已知玻璃截面的圓半徑為R，OA= ，OP= R．求：

①玻璃材料對(duì)該紅光的折射率；
②光從A點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間．

Answer 1

【答案】解：①作出光路如圖所示，其中一條光線(xiàn)沿直線(xiàn)穿過(guò)玻璃，可知O點(diǎn)為圓心；另一條光線(xiàn)沿直線(xiàn)進(jìn)入玻璃，在半圓面上的入射點(diǎn)為B，入射角設(shè)為θ1，折射角設(shè)為θ2．

則sinθ1= =

得：θ1=30°

因OP= R，由幾何關(guān)系知 BP=R，則折射角為：θ2=60°

由折射定律得玻璃的折射率為：n= = = =1.73

②光在玻璃內(nèi)傳播的速度為：v= = c

光在玻璃內(nèi)從A到B間的距離為：L1=Rcos30°= R

光在玻璃內(nèi)傳播的時(shí)間為：t1= = =

BP間的距離為：L2=R，

光從B點(diǎn)傳播到P點(diǎn)的時(shí)間為：t2= =

光從A點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間為：t=t1+t2=

答：①玻璃材料對(duì)該紅光的折射率為1.73；

②光從A點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間是 ．

【解析】（1）光線(xiàn)沿直線(xiàn)穿過(guò)玻璃，可知O點(diǎn)為圓心，另一條光線(xiàn)沿直線(xiàn)進(jìn)入玻璃，只發(fā)生一次折射，根據(jù)幾何關(guān)系求出折射角，再根據(jù)折射定律求出玻璃的折射率；
（2）先求光在玻璃內(nèi)傳播的速度，再求光在玻璃內(nèi)傳播的時(shí)間，最后根據(jù)BP間的距離求光從B點(diǎn)傳播到P點(diǎn)的時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間相加即為光從A點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間。