Question

（15分）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B="0." 5T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E= 2N/C。在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在y＞h=0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作勻速直線運(yùn)動(dòng)（PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ=45°），并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限．已知重力加速度g=10m/s²，問(wèn)：

（1）油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；
（2）油滴在P點(diǎn)得到的初速度大小；
（3）油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及油滴離開第一象限處的坐標(biāo)值．

Answer 1

（1）負(fù)電荷，；（2）（3）0.82s,（4.0m , 0）

解析試題分析：（1）分析油滴受力可以判知要使油滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)，油滴應(yīng)帶負(fù)電。受力如圖：

由平衡條件和幾何關(guān)系得
（2）油滴在垂直直線方向上應(yīng)用平衡條件得：，
所以
（3）進(jìn)入第一象限，由于重力等于電場(chǎng)力，在電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在混合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，路徑如上圖，由O到A勻速運(yùn)動(dòng)的位移為:
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
聯(lián)立解得：
進(jìn)入混合場(chǎng)后圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：
由A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為
由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知從C到N的時(shí)間為
在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為
油滴在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：
圖中ON的長(zhǎng)度及離開第一象限的X坐標(biāo)：
聯(lián)立得：x=4.0m
所以油滴離開第一象限時(shí)的坐標(biāo)為（4.0m , 0）
考點(diǎn)：本題考查了帶電粒子在混合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)