Question

(13分) 如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌ab、cd固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為d，b、c兩點(diǎn)間接一阻值為r的電阻。ef是一水平放置的導(dǎo)體桿，其質(zhì)量為m、有效電阻值為r，桿與ab、cd保持良好接觸。整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直。現(xiàn)用一豎直向上的力拉導(dǎo)體桿，使導(dǎo)體桿從靜止開(kāi)始做加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)，上升了H高度，這一過(guò)程中bc間電阻r產(chǎn)生的焦耳熱為Q，g為重力加速度，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用。求：

⑴導(dǎo)體桿上升到H過(guò)程中通過(guò)桿的電量；
⑵導(dǎo)體桿上升到H時(shí)所受拉力F的大小；
⑶導(dǎo)體桿上升到H過(guò)程中拉力做的功。

Answer 1

（1）　　　（2）　　　（3）

解析試題分析：（1）導(dǎo)體桿上升到H過(guò)程中，回路面積減小，磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律得：
根據(jù)閉合電路的歐姆定律得：感應(yīng)電流平均值 
通過(guò)桿的感應(yīng)電量為 
以上各式聯(lián)立解得：導(dǎo)體桿上升到H過(guò)程中通過(guò)桿的電量 
（2）設(shè)ef上升到H時(shí)，速度為、拉力為F、感應(yīng)電流瞬時(shí)值為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
　解得 
根據(jù)牛頓第二定律，得   
根據(jù)閉合電路的歐姆定律，得     
綜上三式，聯(lián)立解得導(dǎo)體桿上升到H時(shí)所受拉力F的大小 
（3）導(dǎo)體桿上升到H過(guò)程中，安培力做負(fù)功，由功能關(guān)系知克服安培力做功為回路產(chǎn)生的電熱的2倍，即．
由功能關(guān)系得： 
解得： 
考點(diǎn)：本題考查了電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化、牛頓第二定律、功能關(guān)系、閉合電路的歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等知識(shí)點(diǎn)．