Question

（17分）如圖甲所示,兩平行金屬板接有如圖乙所示隨時間t變化的電壓U,兩板間電場可看作均勻的,且兩板外無電場,板長L="0.2" m,板間距離d="0.2" m．在金屬板右側有一邊界為MN的區域足夠大的勻強磁場,MN與兩板中線OO′垂直,磁感應強度B=5×10 ³T,方向垂直紙面向里．現有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續射入電場中,已知每個粒子速度v₀=10⁵ m/s,比荷q/m=10⁸ C/kg,重力忽略不計,在每個粒子通過電場區域的極短時間內,電場可視作是恒定不變的．

（1）試求帶電粒子射出電場時的最大速度;
（2）從電場射出的帶電粒子,進入磁場運動一段時間后又射出磁場,求粒子在磁場中運動的最長時間和最短時間．

Answer 1

（1）     （2）

解析試題分析：（1）設兩板間電壓為U₁時,帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場,則有 （4分）
粒子剛好從極板邊緣射出電場時,速度最大,設最大速度為v₁,則有： （4分）
（2）粒子飛出電場進入磁場,在磁場中按逆時針方向做勻速圓周運動.粒子飛出電場時的速度方向與OO'的最

大夾角為α,. （1分）
當粒子從下板邊緣飛出電場再進入磁場時,在磁場中運動時間最長:
;   （4分）
當粒子從上板邊緣飛出電場再進入磁場時,在磁場中運動時間最短:
.      （4分）[來源:學&科&網]
考點：本題考查類平拋運動和勻速圓周運動。