Question

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現將一重力不計、比荷＝10⁶ C/kg的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經過×10^－5 s后，電荷以v₀＝1.5×10⁴ m/s的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應強度B按圖b所示規律周期性變化(圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t＝0時刻)．求：

(1)勻強電場的電場強度E的大小；（保留2位有效數字）
(2)圖b中t＝×10^－5 s時刻電荷與O點的水平距離；
(3)如果在O點右方d＝68 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發運動到擋板所需的時間．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) （保留2位有效數字）

Answer 1

(1)7.2×10³N/C  (2)4cm  (3) 3.86×10^-4s

解析試題分析：
（1）電荷在電場中做勻加速運動，設其在電場中運動的時間為t₁,則 v₀=at₁；Eq=ma；解得
(2)當磁場垂直紙面向外時，電荷運動的半徑，
周期
當磁場垂直紙面向外時，電荷運動的半徑，周期
故電荷從t=0時刻開始做周期性運動，其運動軌跡如圖所示。

時刻電荷與O點的水平距離：Δd=2（r₁-r₂）=4cm   
⑶電荷從第一次通過MN開始，其運動的周期為：  
根據電荷的運動情況可知，電荷到達檔板前運動的完整周期數為15個，有：
電荷沿ON運動的距離：s=15Δd=60cm
故最后8cm的距離如圖所示，有：

解得：cosа=0.6  則   а=53⁰
故電荷運動的總時間：

考點：帶電粒子在復合場中的運動；