Question

2010年10月1日18時59分57秒，搭載著嫦娥二號衛(wèi)星的長征三號丙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)多次變軌最終進(jìn)入距離月球表面100公里，周期為118分鐘的工作軌道，開始對月球進(jìn)行探測，下列說法不正確的是（　　）

A．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動速度比月球的第一宇宙速度小

B．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動周期比在軌道Ⅰ上短

C．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點(diǎn)的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時大

D．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機(jī)械能比在軌道Ⅱ上多

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動速度與月球的第一宇宙速度大小．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的P點(diǎn)需加速做離心運(yùn)動可以進(jìn)入軌道Ⅰ．根據(jù)開普勒第三定律得出周期的大小關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律，通過衛(wèi)星所受的合力的大小比較加速度的大小．

解答：解：
A、第一宇宙速度為v：G

Mm

R2

=m

v2

R

，解得：v=

GM R

，第一宇宙速度的軌道半徑等于月球的半徑，小于軌道Ⅲ的半徑大小，所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動速度比月球的第一宇宙速度小．故A正確．
B、根據(jù)開普勒第三定律

R3

T2

=k知，軌道Ⅲ的半徑小于軌道Ⅰ的半長軸，所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動周期比在軌道Ⅰ上短．故B正確．
C、衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的P點(diǎn)需加速做離心運(yùn)動可以進(jìn)入軌道Ⅰ，所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點(diǎn)的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時小．故C錯誤．
D、衛(wèi)星從軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ，在P點(diǎn)需減速．動能減小，而它們在各自的軌道上機(jī)械能守恒，所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機(jī)械能比在軌道Ⅱ上多．故D正確
本題選錯誤的，故選C

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是理解衛(wèi)星的變軌過程，這類問題也是高考的熱點(diǎn)問題