Question

（2011?萬(wàn)州區(qū)模擬）2010年10月1日“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星升空后，首先進(jìn)入周期為T的近地圓軌道，然后在地面指令下經(jīng)過(guò)一系列的變軌后最終被月球捕獲，經(jīng)兩次制動(dòng)后在近月軌道繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知地球表面的重力加速度與月球表面的重力加速度之比為6：1，地球半徑與月球半徑之比為4：1．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，“嫦娥二號(hào)”繞月球運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期近似為（　　）

A．0.8T

B．T

C．1.2T

D．1.8T

Answer 1

分析：“嫦娥二號(hào)”在近地空間運(yùn)行時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式．
“嫦娥二號(hào)”繞月球運(yùn)行時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式求解．

解答：解：“嫦娥二號(hào)”在近地空間運(yùn)行時(shí)，根據(jù)重力提供向心力公式有：
mg地=m

4π2r地

T2

①
“嫦娥二號(hào)”繞月球表面運(yùn)行時(shí)，根據(jù)重力提供向心力公式有：
mg月=m

4π2r月

T′2

②
由①②解得：T′=

g地r月 g月r地

?T≈1.2T
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查了萬(wàn)有引力在天體中的應(yīng)用，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．