Question

2010年10月1日，“嫦娥二號”衛星發射成功．作為我國探月工程二期的技術先導星，“嫦娥二號”的主要任務是為“嫦娥三號”實現月面軟著陸開展部分關鍵技術試驗，并繼續進行月球科學探測和研究．如圖所示，“嫦娥二號”衛星的工作軌道是100km環月圓軌道Ⅰ，為對“嫦娥三號”的預選著陸區--月球虹灣地區（圖中B點正下方）進行精細成像，“嫦娥二號”在A點將軌道變為橢圓軌道Ⅱ，使其近月點在虹灣地區正上方B點，大約距月面15km．下列說法中正確的是（　　）

A．沿軌道Ⅱ運動的周期小于沿軌道Ⅰ運動的周期

B．在軌道Ⅱ上A點的加速度等于在軌道Ⅰ上A點的加速度

C．在軌道Ⅱ上A點的速度大于在軌道Ⅰ上A點的速度

D．完成任務后，衛星返回工作軌道Ⅰ時，在A點需加速

Answer 1

分析：根據開普勒第三定律可知衛星的運動周期和軌道半徑之間的關系；根據做近心運動時萬有引力大于向心力，做離心運動時萬有引力小于向心力，可以確定變軌前后速度的變化關系；根據F_合=ma可知在不同軌道上的同一點加速度相同．

解答：解：A、根據開普勒第三定律

a3

T2

=k可得半長軸a越大，運動周期越大，顯然軌道Ⅰ的半長軸（半徑）大于軌道Ⅱ的半長軸，故沿軌道Ⅱ運動的周期小于沿軌道?運動的周期，故A正確．
B、根據

GMm

R2

=ma可知衛星在在軌道Ⅱ上A點的加速度等于在軌道?上A點的加速度，故B正確．
C、在軌道Ⅰ上時萬有引力恰好等于向心力，而同在A點當在軌道Ⅱ上時萬有引力大于向心力，根據

GMm

R2

=

mv2

R

，在軌道Ⅱ上A點的速度小于在軌道?上A點的速度．故C錯誤．
D、完成任務后，衛星要返回工作軌道Ⅰ的過程中由萬有引力大于向心力到萬有引力等于向心力，而萬有引力保持不變，故需要加速，即在A點需要加速，故D正確．
故選：ABD．

點評：①由高軌道變軌到低軌道需要減速，而由低軌道變軌到高軌道需要加速，這一點在解決變軌問題時要經常用到，一定要注意掌握．
②根據F=ma所求的加速度a是指物體的合加速度，即包括向心加速度也包括切向加速度．